Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15}$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Этап 1.1.7

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 5$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{5 \cdot 6} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Этап 1.1.8

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Этап 1.1.9

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{3 \cdot 10} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Этап 1.1.10

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Этап 1.1.11

Изменим порядок множителей в $15 \cdot 2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{2 \cdot 15}$

Этап 1.1.12

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x} = \frac{5 + 3 + 2}{30}$

Этап 1.3

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{8 + 2}{30}$

Этап 1.3.2

Добавим $8$ и $2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10}{30}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $10$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10 (1)}{30}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 3$

Этап 3