Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{b} + \frac{1}{b - 4} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{b} + \frac{1}{b - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{1}{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{1}{b} \cdot \frac{b - 4}{b - 4} + \frac{1}{b - 4} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{b - 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{b} \cdot \frac{b - 4}{b - 4} + \frac{1}{b - 4} \cdot \frac{b}{b} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $b (b - 4)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{b}$ на $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{b - 4}{b (b - 4)} + \frac{1}{b - 4} \cdot \frac{b}{b} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{1}{b - 4}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b - 4}{b (b - 4)} + \frac{b}{(b - 4) b} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $(b - 4) b$ .

$\frac{b - 4}{b (b - 4)} + \frac{b}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b - 4 + b}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Добавим $b$ и $b$ .

$\frac{2 b - 4}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $2 b - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 b$ .

$\frac{2 (b) - 4}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.5.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 b + 2 \cdot - 2}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 1.5.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 b + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (b - 2)}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$b = 1$

Этап 3