Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{6} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $8 t$ .

$\frac{1}{2 (3)} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (4 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} t + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.4

Объединим $\frac{4}{3}$ и $t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 3$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{- 3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Этап 2

Упростим $\frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{7}{6}$ и $t$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} - \frac{t + 9}{12}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{7 t}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{12}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{7 t}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{t + 9}{12}$

Этап 2.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{12} - \frac{t + 9}{12}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{12}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - (t + 9)}{12}$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{12}$

Этап 2.5.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 9}{12}$

Этап 2.5.4

Вычтем $t$ из $14 t$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{13 t - 9}{12}$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$t = 3$

Этап 4