Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{4} + \frac{- 4 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 15}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 1.6.3

Добавим $- 8$ и $15$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Этап 2

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5 x}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 1.36666666$

Этап 4