Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{20} x - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x = \frac{1}{5} + x$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{20} x - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{20}$ и $x$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{40} + \frac{x}{5} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + x \cdot 4}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.5

Добавим $x$ и $x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $x$ и $4$ .

$\frac{x + 4 \cdot x}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.5.2

Добавим $x$ и $4 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{5 (x)}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{5 x}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 0.3$

Этап 3