Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} r + 3 (\frac{3}{4} r - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} r + 3 (\frac{3}{4} r - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $r$ .

$\frac{r}{2} + 3 (\frac{3}{4} r - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $r$ .

$\frac{r}{2} + 3 (\frac{3 r}{4} - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{r}{2} + 3 \frac{3 r}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.1.4

Умножим $3 \frac{3 r}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Объединим $3$ и $\frac{3 r}{4}$ .

$\frac{r}{2} + \frac{3 (3 r)}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.1.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{r}{2} + \frac{9 r}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.1.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{r}{2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{r}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{r}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{r \cdot 2}{4} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{r \cdot 2 + 9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.5

Добавим $r \cdot 2$ и $9 r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $r$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot r + 9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 1.5.2

Добавим $2 \cdot r$ и $9 r$ .

$\frac{11 \cdot r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

$\frac{11 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $r$ .

$\frac{11 r}{4} - 6 = \frac{r}{4} + 8$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$r = \frac{28}{5}$

Этап 4