Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot - 4 + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 2 + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$- 2 + \frac{1}{2} (2 (3 x)) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$- 2 + \frac{1}{2} (2 (3 x)) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$- 2 + 3 x = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 9$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 9$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + 2 \cdot 3$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $3$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + 6$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{x + 2 x}{3}$

Этап 2.2.2

Добавим $x$ и $2 x$ .

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{3 x}{3}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{3 x}{3}$

Этап 2.2.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- 2 + 3 x = 6 + x$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 4$

Этап 4