Основы алгебры Примеры

${(9 \sqrt{x})}^{2} - 43 x = 76$

Этап 1

Упростим ${(9 \sqrt{x})}^{2} - 43 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $9 \sqrt{x}$ .

$9^{2} {\sqrt{x}}^{2} - 43 x = 76$

Этап 1.1.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$81 {\sqrt{x}}^{2} - 43 x = 76$

Этап 1.1.3

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$81 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 43 x = 76$

Этап 1.1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 43 x = 76$

Этап 1.1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$81 x^{\frac{2}{2}} - 43 x = 76$

Этап 1.1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$81 x^{\frac{2}{2}} - 43 x = 76$

Этап 1.1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$81 x^{1} - 43 x = 76$

Этап 1.1.3.5

Упростим.

$81 x - 43 x = 76$

Этап 1.2

Вычтем $43 x$ из $81 x$ .

$38 x = 76$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 2$

Этап 3