Основы алгебры Примеры

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{3 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{5}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $25$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{3 x}{5}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{5 \cdot 5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 1 + 3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 15 x}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.4.2

Добавим $2 x$ и $15 x$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.5

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $2$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 x - 1 + 2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $2$ на $25$ .

$\frac{17 x - 1 + 50}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 1.7.2

Добавим $- 1$ и $50$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2

Упростим $\frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 (5)} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{- 3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - - \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2.1.4

Умножим $- - \frac{3 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + 1 \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $\frac{3 x}{5}$ на $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x + 3 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.2.2

Добавим $2 x$ и $3 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = x + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{17 x + 49}{25} = x - \frac{3}{2}$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 10.8125$

Этап 4