Основы алгебры Примеры

$(x - 8) (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1

Упростим $(x - 8) (5 x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x - 8) (5 x - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (5 x - 6) - 8 (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x (5 x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x (5 x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x \cdot x + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.2.1.3

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$5 x^{2} - 6 \cdot x - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.2.1.4

Умножим $5$ на $- 8$ .

$5 x^{2} - 6 x - 40 x - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- 8$ на $- 6$ .

$5 x^{2} - 6 x - 40 x + 48 = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 1.2.2

Вычтем $40 x$ из $- 6 x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = (x - 6) (7 x - 6)$

Этап 2

Упростим $(x - 6) (7 x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(x - 6) (7 x - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x - 6) - 6 (7 x - 6)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x - 6)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Этап 2.2.1.3

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Этап 2.2.1.4

Умножим $7$ на $- 6$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 x - 42 x - 6 \cdot - 6$

Этап 2.2.1.5

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 x - 42 x + 36$

Этап 2.2.2

Вычтем $42 x$ из $- 6 x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 48 x + 36$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = - 2, 3$

Этап 4