Основы алгебры Примеры

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) = 0$

Этап 1

Упростим $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{3} + 5 x \cdot x + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{3} + 5 (x \cdot x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2.1.4

Перенесем $25$ влево от $x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 \cdot x - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2.1.5

Умножим $5$ на $- 5$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 5 \cdot 25 = 0$

Этап 1.2.1.6

Умножим $- 5$ на $25$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125 = 0$

Этап 1.2.2

Объединим противоположные члены в $x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $5 x^{2}$ из $5 x^{2}$ .

$x^{3} + 25 x + 0 - 25 x - 125 = 0$

Этап 1.2.2.2

Добавим $x^{3} + 25 x$ и $0$ .

$x^{3} + 25 x - 25 x - 125 = 0$

Этап 1.2.2.3

Вычтем $25 x$ из $25 x$ .

$x^{3} + 0 - 125 = 0$

Этап 1.2.2.4

Добавим $x^{3}$ и $0$ .

$x^{3} - 125 = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 5$

Этап 3