Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} x = 3$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{1}{3} x = 3$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{3} = 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 3$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2 x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} = 3$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} = 3$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} = 3$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 3 - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) - x \cdot 5}{15} = 3$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Этап 1.6.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (6 - 5)}{15} = 3$

Этап 1.6.4

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} = 3$

Этап 1.7

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{15} = 3$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 45$

Этап 3