Основы алгебры Примеры

$\frac{3 d}{d^{2} + 2 d - 3} = \frac{5 d}{d^{2} + 2 d - 3} - \frac{2}{d^{2} + d - 2}$

Этап 1

Разложим $d^{2} + 2 d - 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 3$ , а сумма — $2$ .

$- 1, 3$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3 d}{(d - 1) (d + 3)} = \frac{5 d}{d^{2} + 2 d - 3} - \frac{2}{d^{2} + d - 2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $d^{2} + 2 d - 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$- 1, 3$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3 d}{(d - 1) (d + 3)} = \frac{5 d}{(d - 1) (d + 3)} - \frac{2}{d^{2} + d - 2}$

Этап 2.2

Разложим $d^{2} + d - 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 2$ , а сумма — $1$ .

$- 1, 2$

Этап 2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3 d}{(d - 1) (d + 3)} = \frac{5 d}{(d - 1) (d + 3)} - \frac{2}{(d - 1) (d + 2)}$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$d \approx - 2.30277563, 1, 1.30277563$

Этап 4