Основы алгебры Примеры

$\frac{3 b}{b - 8} - 8 = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1

Упростим $\frac{3 b}{b - 8} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b - 8}{b - 8}$ .

$\frac{3 b}{b - 8} - 8 \cdot \frac{b - 8}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 8$ и $\frac{b - 8}{b - 8}$ .

$\frac{3 b}{b - 8} + \frac{- 8 (b - 8)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 b - 8 (b - 8)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 b - 8 b - 8 \cdot - 8}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.3.2

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$\frac{3 b - 8 b + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.3.3

Вычтем $8 b$ из $3 b$ .

$\frac{- 5 b + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 b$ .

$\frac{- (5 b) + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.4.2

Перепишем $64$ в виде $- 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 b) - 1 (- 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 b) - 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 b - 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Перепишем $- (5 b - 64)$ в виде $- 1 (5 b - 64)$ .

$\frac{- 1 (5 b - 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 1.4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 b - 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$b \approx 12.6$

Этап 3