Основы алгебры Примеры

Решить графическим способом (30-17r)/(r^2-36)-r/(6-r)=11/(r+6)
Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.2
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4
Изменим порядок членов.
Этап 1.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.5
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Умножим на .
Этап 1.5.2
Умножим на .
Этап 1.5.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 1.5.4
Изменим порядок множителей в .
Этап 1.6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.7
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.7.2
Умножим на .
Этап 1.7.3
Умножим на .
Этап 1.7.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.7.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.5.1
Перенесем .
Этап 1.7.5.2
Умножим на .
Этап 1.7.6
Умножим на .
Этап 1.7.7
Вычтем из .
Этап 1.7.8
Изменим порядок членов.
Этап 1.7.9
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.9.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.9.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.7.9.1.2
Запишем как плюс
Этап 1.7.9.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.7.9.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.9.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 1.7.9.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 1.7.9.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 1.8
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.8.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.8.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.8.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.8.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.8.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.8.4
Перепишем в виде .
Этап 1.8.5
Вынесем множитель из .
Этап 1.8.6
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.8.6.1
Перепишем в виде .
Этап 1.8.6.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.8.6.3
Умножим на .
Этап 1.8.6.4
Умножим на .
Этап 2
Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.
Этап 3