Основы алгебры Примеры

$\frac{x (x - 2)}{x + 1} + 1 = \frac{31}{x + 1}$

Этап 1

Упростим $\frac{x (x - 2)}{x + 1} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x (x - 2)}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Этап 1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x (x - 2) + x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Этап 1.2.3

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Этап 1.2.4

Добавим $- 2 x$ и $x$ .

$\frac{x^{2} - x + 1}{x + 1} = \frac{31}{x + 1}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = - 5, 6$

Этап 3