Основы алгебры Примеры

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

Этап 1

Упростим $\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{w + 2}{8 w}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{3}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40 w$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{w + 2}{8 w}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{8 w \cdot 5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{3}{10}$ на $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{10 (4 w)} = \frac{1}{w}$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(w + 2) \cdot 5 - 3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w \cdot 5 + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.5.2

Перенесем $5$ влево от $w$ .

$\frac{5 \cdot w + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.5.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot w + 10 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.5.4

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{5 w + 10 - 12 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.5.5

Вычтем $12 w$ из $5 w$ .

$\frac{- 7 w + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 w$ .

$\frac{- (7 w) + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.6.2

Перепишем $10$ в виде $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (7 w) - 1 (- 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 w) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.1

Перепишем $- (7 w - 10)$ в виде $- 1 (7 w - 10)$ .

$\frac{- 1 (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 1.6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 w - 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$w = - \frac{30}{7}$

Этап 3