Основы алгебры Примеры

$\frac{t}{60} + \frac{t}{65} = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{t}{60} + \frac{t}{65}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{t}{60}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$\frac{t}{60} \cdot \frac{13}{13} + \frac{t}{65} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{t}{65}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{t}{60} \cdot \frac{13}{13} + \frac{t}{65} \cdot \frac{12}{12} = 1$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $780$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{t}{60}$ на $\frac{13}{13}$ .

$\frac{t \cdot 13}{60 \cdot 13} + \frac{t}{65} \cdot \frac{12}{12} = 1$

Этап 1.3.2

Умножим $60$ на $13$ .

$\frac{t \cdot 13}{780} + \frac{t}{65} \cdot \frac{12}{12} = 1$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{t}{65}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{t \cdot 13}{780} + \frac{t \cdot 12}{65 \cdot 12} = 1$

Этап 1.3.4

Умножим $65$ на $12$ .

$\frac{t \cdot 13}{780} + \frac{t \cdot 12}{780} = 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{t \cdot 13 + t \cdot 12}{780} = 1$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $13$ влево от $t$ .

$\frac{13 \cdot t + t \cdot 12}{780} = 1$

Этап 1.5.2

Перенесем $12$ влево от $t$ .

$\frac{13 t + 12 \cdot t}{780} = 1$

Этап 1.5.3

Добавим $13 t$ и $12 t$ .

$\frac{25 t}{780} = 1$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $25$ и $780$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $25 t$ .

$\frac{5 (5 t)}{780} = 1$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $780$ .

$\frac{5 (5 t)}{5 (156)} = 1$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (5 t)}{5 \cdot 156} = 1$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 t}{156} = 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$t \approx 31.2$

Этап 3