Основы алгебры Примеры

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6}$

Этап 1

Упростим $\frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{t - 6}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{t - 6}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{(t - 6) \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 1.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{(t - 6) \cdot 2}{12}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + (t - 6) \cdot 2}{12}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + t \cdot 2 - 6 \cdot 2}{12}$

Этап 1.4.2

Перенесем $2$ влево от $t$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + 2 \cdot t - 6 \cdot 2}{12}$

Этап 1.4.3

Умножим $- 6$ на $2$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + 2 \cdot t - 12}{12}$

Этап 1.4.4

Добавим $t$ и $2 t$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{3 t + 8 - 12}{12}$

Этап 1.4.5

Вычтем $12$ из $8$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{3 t - 4}{12}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$t \approx - 0.46153846$

Этап 3