Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{2} x + \frac{1}{2} x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1

Упростим $\frac{7}{2} x + \frac{1}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{7}{2}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x + x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1.2.2

Добавим $7 x$ и $x$ .

$\frac{8 x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$\frac{2 (4 x)}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (4 x)}{2 (1)} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{1} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 1.2.3.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$4 x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Этап 2

Упростим $5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим $18$ на $2$ .

$4 x = 5 x + 9 + \frac{7}{2} x$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{7}{2}$ и $x$ .

$4 x = 5 x + 9 + \frac{7 x}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 x = 5 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{2} + 9$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $5 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{5 x \cdot 2}{2} + \frac{7 x}{2} + 9$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 x = \frac{5 x \cdot 2 + 7 x}{2} + 9$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 2 + 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 2$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2) + 7 x}{2} + 9$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $7 x$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 7}{2} + 9$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (5 \cdot 2) + x \cdot 7$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2 + 7)}{2} + 9$

Этап 2.4.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$4 x = \frac{x (10 + 7)}{2} + 9$

Этап 2.4.1.3

Добавим $10$ и $7$ .

$4 x = \frac{x \cdot 17}{2} + 9$

Этап 2.4.2

Перенесем $17$ влево от $x$ .

$4 x = \frac{17 x}{2} + 9$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = - 2$

Этап 4