Основы алгебры Примеры

$\frac{5 v}{v + 7} - 5 = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1

Упростим $\frac{5 v}{v + 7} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{v + 7}{v + 7}$ .

$\frac{5 v}{v + 7} - 5 \cdot \frac{v + 7}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 5$ и $\frac{v + 7}{v + 7}$ .

$\frac{5 v}{v + 7} + \frac{- 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 v - 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 v - 5 (v + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 v$ .

$\frac{5 (v) - 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 (v + 7)$ .

$\frac{5 (v) + 5 (- (v + 7))}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (v) + 5 (- (v + 7))$ .

$\frac{5 (v - (v + 7))}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 (v - v - 1 \cdot 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{5 (v - v - 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.3.4

Вычтем $v$ из $v$ .

$\frac{5 (0 - 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.3.5

Вычтем $7$ из $0$ .

$\frac{5 \cdot - 7}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $5$ на $- 7$ .

$\frac{- 35}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{35}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$v = - 5$

Этап 3