Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{x - 5} - \frac{10}{x^{2}} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{x - 5} - \frac{10}{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{5}{x - 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x - 5} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{10}{x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5}{x - 5} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 5) x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{5}{x - 5}$ на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5 x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{10}{x^{2}}$ на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 5) x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2}}{x^{2} (x - 5)} - \frac{10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x^{2} - 10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2} - 10 (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10 (x - 5)$ .

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- 2 (x - 5))}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (x^{2}) + 5 (- 2 (x - 5))$ .

$\frac{5 (x^{2} - 2 (x - 5))}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 (x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Этап 1.5.3

Умножим $- 2$ на $- 5$ .

$\frac{5 (x^{2} - 2 x + 10)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

Нет решения

Этап 3