Основы алгебры Примеры

$\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{4 p + 8}{24}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 p + 8}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{4 p + 8}{24}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{2 p - 9}{6}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p - 9}{6} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{p + 3}{18} = 0$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{2 p - 9}{6}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{p + 3}{18}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - (\frac{p + 3}{18} \cdot \frac{4}{4}) = 0$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{p + 3}{18}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Этап 1.1.7

Изменим порядок множителей в $24 \cdot 3$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Этап 1.1.8

Умножим $3$ на $24$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Этап 1.1.9

Умножим $6$ на $12$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Этап 1.1.10

Изменим порядок множителей в $18 \cdot 4$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{4 \cdot 18} = 0$

Этап 1.1.11

Умножим $4$ на $18$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 p \cdot 3 + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 p + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.3

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{12 p + 24 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 p + 24 + (- (2 p) - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.6

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p + 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 p + 24 - 2 p \cdot 12 + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.8

Умножим $12$ на $- 2$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.9

Умножим $9$ на $12$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 1 \cdot 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.11

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 3) \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.12

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - p \cdot 4 - 3 \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.13

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 3 \cdot 4}{72} = 0$

Этап 1.3.14

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $24 p$ из $12 p$ .

$\frac{- 12 p + 24 + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

Этап 1.4.2

Вычтем $4 p$ из $- 12 p$ .

$\frac{- 16 p + 24 + 108 - 12}{72} = 0$

Этап 1.4.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Добавим $24$ и $108$ .

$\frac{- 16 p + 132 - 12}{72} = 0$

Этап 1.4.3.2

Вычтем $12$ из $132$ .

$\frac{- 16 p + 120}{72} = 0$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $- 16 p + 120$ и $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $8$ из $- 16 p$ .

$\frac{8 (- 2 p) + 120}{72} = 0$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $8$ из $120$ .

$\frac{8 (- 2 p) + 8 (15)}{72} = 0$

Этап 1.4.4.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (- 2 p) + 8 (15)$ .

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{72} = 0$

Этап 1.4.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.4.1

Вынесем множитель $8$ из $72$ .

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 (9)} = 0$

Этап 1.4.4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 \cdot 9} = 0$

Этап 1.4.4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 p + 15}{9} = 0$

Этап 1.4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 p$ .

$\frac{- (2 p) + 15}{9} = 0$

Этап 1.4.6

Перепишем $15$ в виде $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 p) - 1 (- 15)}{9} = 0$

Этап 1.4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 p) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 p - 15)}{9} = 0$

Этап 1.4.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.8.1

Перепишем $- (2 p - 15)$ в виде $- 1 (2 p - 15)$ .

$\frac{- 1 (2 p - 15)}{9} = 0$

Этап 1.4.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 p - 15}{9} = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$p = \frac{15}{2}$

Этап 3