Основы алгебры Примеры

$z^{2} - 2 z - 3 = (z + 4) (z + 7)$

Этап 1

Упростим $(z + 4) (z + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(z + 4) (z + 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z^{2} - 2 z - 3 = z (z + 7) + 4 (z + 7)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$z^{2} - 2 z - 3 = z \cdot z + z \cdot 7 + 4 (z + 7)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$z^{2} - 2 z - 3 = z \cdot z + z \cdot 7 + 4 z + 4 \cdot 7$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $z$ на $z$ .

$z^{2} - 2 z - 3 = z^{2} + z \cdot 7 + 4 z + 4 \cdot 7$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $7$ влево от $z$ .

$z^{2} - 2 z - 3 = z^{2} + 7 \cdot z + 4 z + 4 \cdot 7$

Этап 1.2.1.3

Умножим $4$ на $7$ .

$z^{2} - 2 z - 3 = z^{2} + 7 z + 4 z + 28$

Этап 1.2.2

Добавим $7 z$ и $4 z$ .

$z^{2} - 2 z - 3 = z^{2} + 11 z + 28$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$z \approx - 2.38461538$

Этап 3