Основы алгебры Примеры

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

Этап 1

Упростим $2000 {(1 + r)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(1 + r)}^{2}$ в виде $(1 + r) (1 + r)$ .

$2420 = 2000 ((1 + r) (1 + r))$

Этап 1.2

Развернем $(1 + r) (1 + r)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2420 = 2000 (1 (1 + r) + r (1 + r))$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r (1 + r))$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$2420 = 2000 (1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $r$ на $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $r$ на $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r \cdot r)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $r$ на $r$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r^{2})$

Этап 1.3.2

Добавим $r$ и $r$ .

$2420 = 2000 (1 + 2 r + r^{2})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2420 = 2000 \cdot 1 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2000$ на $1$ .

$2420 = 2000 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $2000$ .

$2420 = 2000 + 4000 r + 2000 r^{2}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$r \approx - 2.0\overline{9}, 0.1$

Этап 3