Основы алгебры Примеры

$2 x^{2} - (x - 2) (x + 15) = 7 (x - 3)$

Этап 1

Упростим $2 x^{2} - (x - 2) (x + 15)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + (- x - - 2) (x + 15) = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 x^{2} + (- x + 2) (x + 15) = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.3

Развернем $(- x + 2) (x + 15)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - x (x + 15) + 2 (x + 15) = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 2 (x + 15) = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 2 x + 2 \cdot 15 = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 15 + 2 x + 2 \cdot 15 = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.4.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} - x^{2} - x \cdot 15 + 2 x + 2 \cdot 15 = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.4.1.2

Умножим $15$ на $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 15 x + 2 x + 2 \cdot 15 = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.4.1.3

Умножим $2$ на $15$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 15 x + 2 x + 30 = 7 (x - 3)$

Этап 1.1.4.2

Добавим $- 15 x$ и $2 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 13 x + 30 = 7 (x - 3)$

Этап 1.2

Вычтем $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 13 x + 30 = 7 (x - 3)$

Этап 2

Упростим $7 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 13 x + 30 = 7 x + 7 \cdot - 3$

Этап 2.2

Умножим $7$ на $- 3$ .

$x^{2} - 13 x + 30 = 7 x - 21$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 3, 17$

Этап 4