Основы алгебры Примеры

$x - 5 y < 10$ , $3 x - y < - 7$

Этап 1

Решим $x - 5 y < 10$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- 5 y < 10 - x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 5 y < 10 - x$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 5 y < 10 - x$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $10$ на $- 5$ .

$y > - 2 + \frac{- x}{- 5}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > - 2 + \frac{x}{5}$

Этап 2

Решим $3 x - y < - 7$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$- y < - 7 - 3 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- y < - 7 - 3 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- y < - 7 - 3 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $- 7$ на $- 1$ .

$y > 7 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > 7 - 1 \cdot (- 3 x)$

Этап 2.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 3 x)$ в виде $- (- 3 x)$ .

$y > 7 - (- 3 x)$

Этап 2.2.3.1.4

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y > 7 + 3 x$

Этап 3

Найдем пересечение $y > - 2 + \frac{x}{5}$ и $y > 7 + 3 x$ .

$y > - 2 + \frac{x}{5}$ и $y > 7 + 3 x$

Этап 4