Основы алгебры Примеры

$y = - 3 x - 3$ , $y = x + 2$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$- 3 x - 3 = x + 2$

Этап 2

Решим $- 3 x - 3 = x + 2$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x - 3 - x = 2$

Этап 2.1.2

Вычтем $x$ из $- 3 x$ .

$- 4 x - 3 = 2$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- 4 x = 2 + 3$

Этап 2.2.2

Добавим $2$ и $3$ .

$- 4 x = 5$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 4 x = 5$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 4 x = 5$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{- 4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{4}$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = - \frac{5}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $- \frac{5}{4}$ вместо $x$ .

$y = (- \frac{5}{4}) + 2$

Этап 3.2

Подставим $- \frac{5}{4}$ вместо $x$ в $y = (- \frac{5}{4}) + 2$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{5}{4} + 2$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (- \frac{5}{4}) + 2$

Этап 3.2.3

Упростим $(- \frac{5}{4}) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.2.3.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 5 + 2 \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{- 5 + 8}{4}$

Этап 3.2.3.4.2

Добавим $- 5$ и $8$ .

$y = \frac{3}{4}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- \frac{5}{4}, \frac{3}{4})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- \frac{5}{4}, \frac{3}{4})$

Форма уравнения:

$x = - \frac{5}{4}, y = \frac{3}{4}$

Этап 6