Основы алгебры Примеры

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = \frac{5}{4} x$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Этап 2

Решим $\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{4}{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{5}{4} x$

Этап 2.2

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{5 x}{4}$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $\frac{5 x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x}{3} - \frac{5 x}{4} = 0$

Этап 2.3.2

Чтобы записать $\frac{4 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} = 0$

Этап 2.3.3

Чтобы записать $- \frac{5 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 2.3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Умножим $\frac{4 x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 2.3.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 2.3.4.3

Умножим $\frac{5 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Этап 2.3.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{12} = 0$

Этап 2.3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

Этап 2.3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

Этап 2.3.6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Этап 2.3.6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Этап 2.3.6.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{x (16 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Этап 2.3.6.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{x (16 - 15)}{12} = 0$

Этап 2.3.6.4

Вычтем $15$ из $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} = 0$

Этап 2.3.7

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{12} = 0$

Этап 2.4

Приравняем числитель к нулю.

$x = 0$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $0$ вместо $x$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$

Этап 3.2

Подставим $0$ вместо $x$ в $y = \frac{5}{4} \cdot (0)$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $0$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot 0$

Этап 3.2.2

Умножим $\frac{5}{4}$ на $0$ .

$y = 0$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 0)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, 0)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = 0$

Этап 6