Основы алгебры Примеры

$x + 2 y = 2$ , $x - 2 y = 0$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 2 - 2 y$

$x - 2 y = 0$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $2 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x - 2 y = 0$ на $2 - 2 y$ .

$(2 - 2 y) - 2 y = 0$

$x = 2 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2 y$ из $- 2 y$ .

$2 - 4 y = 0$

$x = 2 - 2 y$

$2 - 4 y = 0$

$x = 2 - 2 y$

$2 - 4 y = 0$

$x = 2 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $2 - 4 y = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = - 2$

$x = 2 - 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 4 y = - 2$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = - 2$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

$x = 2 - 2 y$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

$x = 2 - 2 y$

Этап 3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{1}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 2 - 2 y$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = 2 - 2 (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $2 - 2 (\frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = 2 + 2 (- 1) (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = 2 + 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

$y = \frac{1}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 2 - 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 1$

$y = \frac{1}{2}$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, \frac{1}{2})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, \frac{1}{2})$

Форма уравнения:

$x = 1, y = \frac{1}{2}$

Этап 7