Основы алгебры Примеры

$4 x - 2 y > - 15$ , $- x + 3 y > 7$

Этап 1

Решим $4 x - 2 y > - 15$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$- 2 y > - 15 - 4 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 2 y > - 15 - 4 x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y > - 15 - 4 x$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4 x$ .

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y < \frac{15}{2} + \frac{2 x}{1}$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$y < \frac{15}{2} + 2 x$

Этап 2

Решим $- x + 3 y > 7$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ к обеим частям неравенства.

$3 y > 7 + x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 y > 7 + x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 y > 7 + x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Этап 3

Найдем пересечение $y < \frac{15}{2} + 2 x$ и $y > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x}{3} < y < \frac{15}{2} + 2 x$

Этап 4