Основы алгебры Примеры

$3 x - y = 2$ , $x + 2 y = 10$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 10 - 2 y$

$3 x - y = 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $10 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x - y = 2$ на $10 - 2 y$ .

$3 (10 - 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 (10 - 2 y) - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 10 + 3 (- 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $3$ на $10$ .

$30 + 3 (- 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$30 - 6 y - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 6 y - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $y$ из $- 6 y$ .

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $30 - 7 y = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $30$ из обеих частей уравнения.

$- 7 y = 2 - 30$

$x = 10 - 2 y$

Этап 3.1.2

Вычтем $30$ из $2$ .

$- 7 y = - 28$

$x = 10 - 2 y$

$- 7 y = - 28$

$x = 10 - 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 7 y = - 28$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 7 y = - 28$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 28$ на $- 7$ .

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 10 - 2 y$ на $4$ .

$x = 10 - 2 \cdot 4$

$y = 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $10 - 2 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$x = 10 - 8$

$y = 4$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $8$ из $10$ .

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 4)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 4)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 4$

Этап 7