Основы алгебры Примеры

$- 2 (a + 7) < - 3 a + (2 a - 8)$ , $5 a - 2 > 19 - 2 a$

Этап 1

Решим $- 2 (a + 7) < - 3 a + 2 a - 8$ относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $a$ оказалось в левой части неравенства.

$- 3 a + 2 a - 8 > - 2 (a + 7)$

Этап 1.2

Добавим $- 3 a$ и $2 a$ .

$- a - 8 > - 2 (a + 7)$

Этап 1.3

Упростим $- 2 (a + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- a - 8 > - 2 a - 2 \cdot 7$

Этап 1.3.2

Умножим $- 2$ на $7$ .

$- a - 8 > - 2 a - 14$

Этап 1.4

Перенесем все члены с $a$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $2 a$ к обеим частям неравенства.

$- a - 8 + 2 a > - 14$

Этап 1.4.2

Добавим $- a$ и $2 a$ .

$a - 8 > - 14$

Этап 1.5

Перенесем все члены без $a$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Добавим $8$ к обеим частям неравенства.

$a > - 14 + 8$

Этап 1.5.2

Добавим $- 14$ и $8$ .

$a > - 6$

Этап 2

Решим $5 a - 2 > 19 - 2 a$ относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 a$ к обеим частям неравенства.

$5 a - 2 + 2 a > 19$

Этап 2.1.2

Добавим $5 a$ и $2 a$ .

$7 a - 2 > 19$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$7 a > 19 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $19$ и $2$ .

$7 a > 21$

Этап 2.3

Разделим каждый член $7 a > 21$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $7 a > 21$ на $7$ .

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a > \frac{21}{7}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $21$ на $7$ .

$a > 3$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$a > 3$

Интервальное представление:

$(3, \infty)$

Этап 4