Основы алгебры Примеры

$x^{2} + k x + 25$

Этап 1

Найдем значения $a$ и $c$ в трехчлене $x^{2} + k x + 25$ с форматом $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 1$

$c = 25$

Этап 2

Для трехчлена $x^{2} + k x + 25$ найдем значение $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 25$

Этап 3

Чтобы найти все возможные значения $k$ , сначала найдем делители $a \cdot c$ $25$ . Найденный делитель сложим с соответствующим множителем, чтобы получить возможное значение $k$ . Делители $25$ — это все целые числа между $- 25$ и $25$ , на которые $25$ делится без остатка.

Проверить числа между $- 25$ и $25$

Этап 4

Вычислим множители $25$ . Добавим соответствующие множители, чтобы получить все возможные значения $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку $25$ , деленное на $- 25$ , является целым положительным числом, $- 1$ , $- 25$ и $- 1$ являются множителями $25$ .

$- 25$ и $- 1$ — множители

Этап 4.2

Сложим множители $- 25$ и $- 1$ . Добавим $- 26$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 26$

Этап 4.3

Поскольку $25$ , деленное на $- 5$ , является целым положительным числом, $- 5$ , $- 5$ и $- 5$ являются множителями $25$ .

$- 5$ и $- 5$ — множители

Этап 4.4

Сложим множители $- 5$ и $- 5$ . Добавим $- 10$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 26, - 10$

Этап 4.5

Поскольку $25$ , деленное на $1$ , является целым положительным числом, $25$ , $1$ и $25$ являются множителями $25$ .

$1$ и $25$ — множители

Этап 4.6

Сложим множители $1$ и $25$ . Добавим $26$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 26, - 10, 26$

Этап 4.7

Поскольку $25$ , деленное на $5$ , является целым положительным числом, $5$ , $5$ и $5$ являются множителями $25$ .

$5$ и $5$ — множители

Этап 4.8

Сложим множители $5$ и $5$ . Добавим $10$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 26, - 10, 26, 10$