Основы алгебры Примеры

${(x - 1)}^{2} + 2 = 14$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

${(x - 1)}^{2} = 14 - 2$

Этап 2

Вычтем $2$ из $14$ .

${(x - 1)}^{2} = 12$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{12}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 1 = 2 \sqrt{3}$

Этап 5.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 \sqrt{3} + 1$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 1 = - 2 \sqrt{3}$

Этап 5.4

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 \sqrt{3} + 1$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{3} + 1, - 2 \sqrt{3} + 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{3} + 1, - 2 \sqrt{3} + 1$

Десятичная форма:

$x = 4.46410161 \dots, - 2.46410161 \dots$