Основы алгебры Примеры

${(x - 3)}^{2} - 144 = 0$

Этап 1

Добавим $144$ к обеим частям уравнения.

${(x - 3)}^{2} = 144$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{144}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{144}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{12^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 3 = \pm 12$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 3 = 12$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 12 + 3$

Этап 4.2.2

Добавим $12$ и $3$ .

$x = 15$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 3 = - 12$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = - 12 + 3$

Этап 4.4.2

Добавим $- 12$ и $3$ .

$x = - 9$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 15, - 9$