Основы алгебры Примеры

${(x - 5)}^{2} + 3 = 52$

Этап 1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

${(x - 5)}^{2} = 52 - 3$

Этап 2

Вычтем $3$ из $52$ .

${(x - 5)}^{2} = 49$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{49}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 5 = \pm 7$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 5 = 7$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 7 + 5$

Этап 5.2.2

Добавим $7$ и $5$ .

$x = 12$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 5 = - 7$

Этап 5.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = - 7 + 5$

Этап 5.4.2

Добавим $- 7$ и $5$ .

$x = - 2$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 12, - 2$