Основы алгебры Примеры

${(x - 5)}^{2} + 10 = 4$

Этап 1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

${(x - 5)}^{2} = 4 - 10$

Этап 2

Вычтем $10$ из $4$ .

${(x - 5)}^{2} = - 6$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 6}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x - 5 = \pm i \sqrt{6}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 5 = i \sqrt{6}$

Этап 5.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = i \sqrt{6} + 5$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 5 = - i \sqrt{6}$

Этап 5.4

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = - i \sqrt{6} + 5$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i \sqrt{6} + 5, - i \sqrt{6} + 5$