Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} \cdot ((5 x) (x)) = 4000$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x)) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 (x \cdot x))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $5$ .

$\frac{1}{\frac{5}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 (\frac{2}{5}) (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.4

Умножим $\frac{2}{5}$ на $1$ .

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})$ .

$\frac{2}{5} (5 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} (5 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.7

Объединим $2$ и $\frac{x^{2}}{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.1.1.8.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $5$ .

$x^{2} = \frac{1}{\frac{5}{2}} \cdot 4000$

Этап 2.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x^{2} = 1 (\frac{2}{5}) \cdot 4000$

Этап 2.2.1.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot 4000$

Этап 2.2.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $4000$ .

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot (5 (800))$

Этап 2.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 800)$

Этап 2.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 2 \cdot 800$

Этап 2.2.1.5

Умножим $2$ на $800$ .

$x^{2} = 1600$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1600}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{1600}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $1600$ в виде $40^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{40^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 40$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 40$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 40$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 40, - 40$