Основы алгебры Примеры

$| 4 y - 3 | = 3$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$4 y - 3 = \pm 3$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 y - 3 = 3$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 y = 3 + 3$

Этап 2.2.2

Добавим $3$ и $3$ .

$4 y = 6$

Этап 2.3

Разделим каждый член $4 y = 6$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $4 y = 6$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 y - 3 = - 3$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 y = - 3 + 3$

Этап 2.5.2

Добавим $- 3$ и $3$ .

$4 y = 0$

Этап 2.6

Разделим каждый член $4 y = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $4 y = 0$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{0}{4}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$y = 0$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{3}{2}, 0$