Основы алгебры Примеры

${(x + \frac{1}{8})}^{2} = \frac{7}{64}$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{1}{8} = \pm \sqrt{\frac{7}{64}}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{\frac{7}{64}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\sqrt{\frac{7}{64}}$ в виде $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$ .

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8^{2}}}$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{8}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + \frac{1}{8} = \frac{\sqrt{7}}{8}$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{1}{8}$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + \frac{1}{8} = - \frac{\sqrt{7}}{8}$

Этап 3.4

Вычтем $\frac{1}{8}$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}, - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}, - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$x = 0.20571891 \dots, - 0.45571891 \dots$