Основы алгебры Примеры

${(x - \frac{9}{5})}^{2} = - \frac{11}{25}$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{- \frac{11}{25}}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{11}{25}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- \frac{11}{25}$ в виде ${(\frac{i}{5})}^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{11}{25}}$

Этап 2.1.2

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $11$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{25}}$

Этап 2.1.3

Вынесем полную степень $5^{2}$ из $25$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{5^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.1.4

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} \cdot 11}{5^{2} \cdot 1}$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 11)}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2} {(\frac{1}{5})}^{2}$ в виде ${(\frac{i}{5})}^{2}$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{5})}^{2} \cdot 11}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x - \frac{9}{5} = \pm \frac{i}{5} \sqrt{11}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{i}{5}$ и $\sqrt{11}$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \frac{i \sqrt{11}}{5}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - \frac{9}{5} = \frac{i \sqrt{11}}{5}$

Этап 3.2

Добавим $\frac{9}{5}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{i \sqrt{11}}{5} + \frac{9}{5}$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - \frac{9}{5} = - \frac{i \sqrt{11}}{5}$

Этап 3.4

Добавим $\frac{9}{5}$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{i \sqrt{11}}{5} + \frac{9}{5}$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{i \sqrt{11}}{5} + \frac{9}{5}, - \frac{i \sqrt{11}}{5} + \frac{9}{5}$