Основы алгебры Примеры

${(2 z - 4)}^{4} + 12 = 4$

Этап 1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

${(2 z - 4)}^{4} = 4 - 12$

Этап 2

Вычтем $12$ из $4$ .

${(2 z - 4)}^{4} = - 8$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 z - 4 = \pm \sqrt[4]{- 8}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 z - 4 = \sqrt[4]{- 8}$

Этап 4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ на $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 z - 4 = - \sqrt[4]{- 8}$

Этап 4.5

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$

Этап 4.6

Разделим каждый член $2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ на $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 4.6.3.1.2

Разделим $4$ на $2$ .

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2, - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$