Основы алгебры Примеры

${(2 x - 6)}^{2} = 23$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 6 = \pm \sqrt{23}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 6 = \sqrt{23}$

Этап 2.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 x = \sqrt{23} + 6$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 x = \sqrt{23} + 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 x = \sqrt{23} + 6$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 6 = - \sqrt{23}$

Этап 2.5

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - \sqrt{23} + 6$

Этап 2.6

Разделим каждый член $2 x = - \sqrt{23} + 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $2 x = - \sqrt{23} + 6$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.6.3.1.2

Разделим $6$ на $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3, - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3, - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

Десятичная форма:

$x = 5.39791576 \dots, 0.60208423 \dots$