Основы алгебры Примеры

${(x + 5)}^{2} - 18 = 0$

Этап 1

Добавим $18$ к обеим частям уравнения.

${(x + 5)}^{2} = 18$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{18}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{9 (2)}$

Этап 3.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x + 5 = \pm 3 \sqrt{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 5 = 3 \sqrt{2}$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = 3 \sqrt{2} - 5$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 5 = - 3 \sqrt{2}$

Этап 4.4

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3 \sqrt{2} - 5$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3 \sqrt{2} - 5, - 3 \sqrt{2} - 5$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 3 \sqrt{2} - 5, - 3 \sqrt{2} - 5$

Десятичная форма:

$x = - 0.75735931 \dots, - 9.24264068 \dots$