Основы алгебры Примеры

$(x - 4) (x - 3) = 12$

Этап 1

Упростим $(x - 4) (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x - 4) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = 12$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = 12$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Этап 1.2.1.3

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = 12$

Этап 1.2.2

Вычтем $4 x$ из $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x + 12 = 12$

Этап 2

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 7 x + 12 - 12 = 0$

Этап 3

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 7 x + 12 - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $12$ из $12$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

Этап 3.2

Добавим $x^{2} - 7 x$ и $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Этап 6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 7

Приравняем $x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

Этап 7.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x - 7) = 0$ верно.

$x = 0, 7$