Основы алгебры Примеры

$(x + 3) (x - 3) = 7$

Этап 1

Упростим $(x + 3) (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x + 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 3) + 3 (x - 3) = 7$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) = 7$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 7$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 3$ и $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 = 7$

Этап 1.2.1.2

Добавим $- 3 x$ и $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 = 7$

Этап 1.2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 7$

Этап 1.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3 = 7$

Этап 1.2.2.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 9 = 7$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 7 + 9$

Этап 2.2

Добавим $7$ и $9$ .

$x^{2} = 16$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 4$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, - 4$