Основы алгебры Примеры

$(x - (4 - \sqrt{21})) (x - (4 + \sqrt{21})) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - (4 - \sqrt{21}) = 0$

$x - (4 + \sqrt{21}) = 0$

Этап 2

Приравняем $x - (4 - \sqrt{21})$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $x - (4 - \sqrt{21})$ к $0$ .

$x - (4 - \sqrt{21}) = 0$

Этап 2.2

Решим $x - (4 - \sqrt{21}) = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 1 \cdot 4 - - \sqrt{21} = 0$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$x - 4 - - \sqrt{21} = 0$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- - \sqrt{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x - 4 + 1 \sqrt{21} = 0$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $\sqrt{21}$ на $1$ .

$x - 4 + \sqrt{21} = 0$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x + \sqrt{21} = 4$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $\sqrt{21}$ из обеих частей уравнения.

$x = 4 - \sqrt{21}$

Этап 3

Приравняем $x - (4 + \sqrt{21})$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x - (4 + \sqrt{21})$ к $0$ .

$x - (4 + \sqrt{21}) = 0$

Этап 3.2

Решим $x - (4 + \sqrt{21}) = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 1 \cdot 4 - \sqrt{21} = 0$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$x - 4 - \sqrt{21} = 0$

Этап 3.2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x - \sqrt{21} = 4$

Этап 3.2.2.2

Добавим $\sqrt{21}$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + \sqrt{21}$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - (4 - \sqrt{21})) (x - (4 + \sqrt{21})) = 0$ верно.

$x = 4 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{21}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 4 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{21}$

Десятичная форма:

$x = - 0.58257569 \dots, 8.58257569 \dots$