Основы алгебры Примеры

$(x + 2) (x) (2) = 96$

Этап 1

Разделим каждый член $(x + 2) (x) \cdot 2 = 96$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $(x + 2) (x) \cdot 2 = 96$ на $2$ .

$\frac{(x + 2) (x) \cdot 2}{2} = \frac{96}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) (x) \cdot 2}{2} = \frac{96}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $(x + 2) (x)$ на $1$ .

$(x + 2) (x) = \frac{96}{2}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + 2 x = \frac{96}{2}$

Этап 1.2.3

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $96$ на $2$ .

$x^{2} + 2 x = 48$

Этап 2

Вычтем $48$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 2 x - 48 = 0$

Этап 3

Разложим $x^{2} + 2 x - 48$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 48$ , а сумма — $2$ .

$- 6, 8$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 6) (x + 8) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 6$ к $0$ .

$x - 6 = 0$

Этап 5.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$

Этап 6

Приравняем $x + 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x + 8$ к $0$ .

$x + 8 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 6) (x + 8) = 0$ верно.

$x = 6, - 8$