Основы алгебры Примеры

$- {(\sqrt{x - 4})}^{2} = 0$

Этап 1

Упростим $- {\sqrt{x - 4}}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${\sqrt{x - 4}}^{2}$ в виде $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x - 4}$ в виде ${(x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- {({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0$

Этап 1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- {(x - 4)}^{\frac{2}{2}} = 0$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$- {(x - 4)}^{\frac{2}{2}} = 0$

Этап 1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$- {(x - 4)}^{1} = 0$

Этап 1.1.5

Упростим.

$- (x - 4) = 0$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - - 4 = 0$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- x + 4 = 0$

Этап 2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 4$

Этап 3

Разделим каждый член $- x = - 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- x = - 4$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 4$ на $- 1$ .

$x = 4$